MAPEO DE LA RED COMPLEJA DE LA
CICLORRUTA BOGOTANA
Mapping of the complex network of Bogota's
bikeway
Juan David Luj�n Villar1, Roberto Carlos Luj�n
Villar2
1 Grupo de Investigaci�n Literatura, Educaci�n y
Comunicaci�n, [email protected] 2 Programa de
Doctorado en Salud, Universidad del Valle, Cali, Colombia, [email protected]
Fecha
de recepci�n: 1 de enero de 2018. Fecha de aceptaci�n: 19 de marzo de 2018.
RESUMEN
OBJETIVO. El
presente art�culo indaga las propiedades de la red compleja de la ciclorruta
bogotana elaborada sobre sus datos espaciales. M�TODO. El enfoque
metodol�gico de este abordaje se basa en un an�lisis reticular a partir de las
diferentes medidas espaciales que hacen parte del reciente campo conocido como
estudio de redes complejas. RESULTADOS. Las propiedades de la red
estudiada indican que los bici-usuarios de este sistema podr�an acceder a
trav�s de una mayor interconexi�n entre l�neas de este sistema, a una mejor
movilidad cicl�stica. DISCUSI�N Y CONCLUSIONES. Se concluye un alto
nivel� de desconexi�n en los nodos que conforman la enorme red estructurada en
la simulaci�n. Esto tiene como consecuencia un posible crecimiento
desequilibrado, lo cual posibilita considerar factores como la baja densidad (o
conectividad entre nodos y sus relaciones reales con las posibles) en la estructura
de la ciclorruta e incrementar los conglomerados en la relaci�n de sus nodos.
Palabras
claves: An�lisis de redes,
ciclorruta, complejidad, redes complejas.
ABSTRACT
OBJECTIVE. The present article explores the properties of the
complex network of the Bogota�s bikeway elaborated on its spatial data. METHOD.
The methodological approach of� this survey is based on a reticular analysis
based on the different spatial measures that are part of the recent field known
as the study of complex networks. Results The properties of the studied network
indicate that the cyclists of this system could access through a greater
interconnection between lines of this system, to a better bicycle mobility. DISCUSSION
AND CONCLUSIONS. It concludes a high level of disconnection in the nodes
that make up the huge network structured in the simulation. This has as a
consequence a possible unbalanced growth, which makes it possible to consider
factors such as the low density (or connectivity between nodes and their real
relationships with the possible ones) in the structure of the bikeway and to
increase the conglomerates in the relation of their nodes.
Keywords: Network analysis, bikeway, complexity,
complex networks.
INTRODUCCI�N
Las ciclorrutas o espacios viales exclusivos para
ciclistas tambi�n denominado como red bici-usuarios �en Bogot� son escenarios
propicios para contribuir a la cimentaci�n
de una cultura deportiva y al mismo tiempo, amigable con el medio ambiente [1].
Por estas y muchas otras razones fundamentales como los problemas derivados de la movilidad urbana en las principales
ciudades del mundo, las ciclorrutas son espacios p�blicos que ameritan
indagaciones exhaustivas adem�s de la formalidad
de las consideraciones habituales sobre su desarrollo y expansi�n. Este trabajo
pretende hacer un aporte sucinto desde la modelizaci�n
de la ciclorruta de la ciudad de Bogot� D.C. capital de
Colombia para evidenciar la estructura
a partir del modelamiento de grafos.
Algunos investigadores emplearon el recurso espacial
a trav�s de grafos aplicado a redes de transporte [2], an�lisis emp�ricos de
las caracter�sticas de la red
ponderada de las paradas de autobuses [3], el an�lisis y visualizaci�n de
algunas redes nacionales de carreteras de diferentes pa�ses [4] entre otras
prestaciones. Nuestro prop�sito se basa en la
idea de considerar las propiedades espaciales de la ciclorruta bogotana a trav�s del modelamiento de su red e
identificando algunas caracter�sticas topogr�ficas. Batty [5] considera �la
nueva ciencia de las ciudades�, a la visualizaci�n
de redes urbanas como algo intr�nseco al desarrollo de los urbano en toda su
extensi�n. Para �l, esta posibilidad demuestra la condici�n de fractalidad y complejidad que la naturaleza de los fen�menos de las
redes complejas exhibe desde una metaperspectiva.
La red compleja que se dise�� presenta los tramos de
ciclorruta en el sistema complejo simulado como nodos (vertices o
v�rtices), y la interacci�n entre los tramos como un nodo que conecta los dos
v�nculos (edges o bordes) del tramo. Por lo tanto, no hay nodos si no
una conexi�n entre ambos. As�, se define que una red compleja est� compuesta en
su estructura por nodos y v�nculos [2,3].
La infraestructura vial para ciclistas es susceptible
de ser analizada de este modo, si consideramos la naturaleza urbana y el fluido
de su funcionalidad. Esta propuesta presenta una perspectiva innovadora, en la
regi�n latinoamericana, desde el punto de vista anal�tico, ya que en la
b�squeda te�rica y metodol�gica no se encuentran este tipo de aproximaciones
para tal fin. La figura 1 presenta la distribuci�n del �rea urbana donde las
�reas menos densas se presentan en el centro y sur de la ciudad.
Figura 1. Mapa del sector urbano y v�as de la ciudad de
Bogot� y su distribuci�n oficial del �rea en metros cuadrados, 2012. Fuente:
elaboraci�n propia a partir de datos del DANE
Los algoritmos de las ciencias de la complejidad son la perspectiva met�dica abordada en este espacio, desde una
distribuci�n normal o gaussiana el total de la ciclorruta
a la fecha 392 km construidos �la
m�s extensa de Latinoam�rica� se podr�a dividir por el total de los nodos
registrados en la red 121124 y cada
nodo tendr�a un valor de 0,0032363528285063 km aproximadamente, lo cual no es del todo cierto, porque cada
tramo de la ciclorruta evidencia una
estructura desequilibrada en muchos casos inconexa, lo cual dificulta definir sobre esta premisa valores reales
desde la simulaci�n topogr�fica de la red.
Por estas y otras razones se recurre a los m�todos
cuantificables de algunas prestaciones inform�ticas reputadas en este campo
como el paquete Pajek [6,7] para las estimaciones estructurales de la red. En este abordaje se incluyen
algunos algoritmo b�sicos como grados (Degrees), coeficiente de clustering
o conglomerado (Clustering Coefficients), longitud promedio de
camino (Average Path Length), di�metro (Diameter), centralidad de
intermediaci�n (betweenness centrality), entre otros procedimientos
menos conocidos como se ver� m�s adelante. Para este caso adem�s se recurrir� a los planteamientos espec�ficos del seminal trabajo de Newman
[8],
quien propone la explicaci�n de todo
edificio conceptual y algor�tmico del campo del an�lisis de redes y diferentes
perspectivas complementarias.
El sistema compuesto por la ciclorruta incluye de manera resumida, por una parte, los
tramos de camino construido y los puntos en los cuales cada camino empieza y
termina. Si observamos la infraestructura de la ciclorruta bogotana� se puede observar
que esta intenta cruzar a lo largo y
ancho de la ciudad de Bogot�, pero
evidencia una alta desconexi�n, por esta raz�n el grafo resultante es desconectado.
As�, la ciclorruta se soporta sobre
espacios de camino construidos de modo exclusivo para los ciclistas. Por tanto,
aunque algunos tramos son grandes, lo cual
posibilita mejores recorridos urbanos y una mejor movilidad, otros tramos son
bastante reducidos, lo cual
configura una red que, aunque puede ser bastante grande tambi�n se encuentra
altamente desconectada.
M�TODO
Dise�o de Investigaci�n
El encuadre investigativo de esta propuesta se basa en la modelizaci�n de la red propuesta. Para este fin
se tomaron los datos ofrecidos por el Mapa de Referencia para la ciudad de Bogot� por parte de La Unidad
Administrativa Especial de Catastro Distrital (UAECD) y la Gerencia (IDECA), quienes actualizaron los diferentes datos
espaciales de esta ciudad en su �ltima versi�n V.12.17. Los datos son de acceso
libre y se pueden consultar en la siguiente
direcci�n: https://www.ideca.gov.co/es/servicios/mapa-de-referencia.
Luego los datos GIS se convirtieron al formato shapefile y fueron procesados en
la planilla de Pajek, para luego ser analizados.
El enfoque es un m�todo mixto, el cual
se basa en la indagaci�n mixta, la cual se establece sobre la b�squeda de informaci�n de la estructura de la red modelada y su relaci�n con los aspectos cualitativos
investigados de la ciclorrutas
urbanas latinoamericanas; particularidades, extensi�n, usuarios, din�micas de
los viajes a trav�s de ellas, entre otras [1]. El dise�o propuesto se basa en
un modelo� experimental propio de las ciencias urbanas complejas [3,4,5] a
partir de la identificaci�n de la red de la ciclorruta abordada como una red espacia y los enfoques
contempor�neos de la modelizaci�n de
redes espaciales a partir del uso de sistemas de informaci�n geogr�fica GIS
para la estructuraci�n de los datos
y su posterior procesamiento.
Instrumentos y T�cnicas de Recolecci�n de Datos
Los diferentes algoritmos exhiben las propiedades intr�nsecas de la red
modelada. Entre estos se encuentran diferentes medidas que dieron como
resultados diferentes estimaciones y consideraciones generales, por ejemplo,
los nodos totales en la red, los v�nculos totales, el grado promedio, el
coeficiente de agrupamiento promedio o el di�metro.
Es
importante documentar que una red compleja del tama�o de la modelada en este
espacio N = 121124 n�mero de nodos y V = 190988 n�mero de
v�nculos o aristas, existe una relaci�n de 130426 arcos (Arcs, relaci�n
dirigida) entre un total de 60562 nodos, resultado del an�lisis de mapa de
segmentos realizado previamente. Su visualizaci�n solo fue posible de
implementar con el programa Pajek V.5.03 mediante un largo tiempo de simulaci�n
(ver figura 3 y 4). Aunque se probaron cerca de diez consolas de trabajo en
redes sociales este fue el �nico paquete capaz de visualizar y computar
semejante red. Es preciso manifestar que el aparato estad�stico y la
descripci�n de las funciones utilizadas en las mediciones implementadas en este
art�culo se explican con el nivel de detalle requerido [7].
RESULTADOS
Los principales resultados
obtenidos son presentados en la tabla 1.
Tabla 1. Valores de la red������������������������������������������������������������������
|
N
|
121124
|
|
V
|
190988
|
|
Watts-Strogatz
C(p)
|
0.00324781
|
|
P(k)
|
3.15359466
|
|
D
|
834
|
|
Distancia
|
834
|
|
Distancia
promedio
|
256 -594804
|
|
Centralidad de
intermediaci�n
|
0.0005
|
|
centralizaci�n de intermediaci�n
|
0.00047861
|
|
Densidad con o sin
���� bucles permitidos�����������������������������������������
|
= 0.00001715
|
El coeficiente de conglomerado C(p)
refleja en la red modelada la rigidez de cada l�nea con relaci�n a
las l�neas adyacentes, y tambi�n refleja la
intensidad de las l�neas en toda la red
de la ciclorruta. As� el C(p)
o transitividad de una red es la proporci�n
de todos los caminos en la red que
est�n cerrados. Se dice que el C(p) de un nodo es la proporci�n de pares entre sus vecinos
que est�n directamente vinculados. Para Watts y Strogatz s� un nodo v tiene
kv vecinos; entonces a lo
sumo kv(kv-1)/2 v�nculos pueden
existir entre ellos (esto ocurre cuando cada vecino de v est� conectado
entre cada vecino de v) [9]. Por lo tanto,
nuestra red evidencia que la� rigidez
de cada l�nea no es mayor en toda la red urbana.
El grado promedio P(k) encontrado es
3.15359466 lo cual indica que en promedio cada l�nea puede ser interceptada con
m�s de 3.15 l�neas. Esta medida b�sica en an�lisis de redes se establece como
fundamental ya que el grado Ki de un nodo i, es definido como el
n�mero de nodos conectados a �l. Una posible interpretaci�n indica que una
l�nea en promedio puede a su vez interceptarse con otras
3.15 l�neas.
El
di�metro D identificado se establece a partir de la longitud de la ruta
m�s larga en la red entre dos nodos correspondientes, lo cual se basa en la
idea de indexar el alcance o la extensi�n de la red. En nuestro caso el valor
hallado es de 834, lo cual indica la alta complejidad de la red y ratifica la
falta de cohesi�n de la red. La distribuci�n de distancias calcula la
distribuci�n de las longitudes de las rutas m�s cortas y la longitud media de
la ruta entre todos los pares alcanzables de nodos en la red, y desde todos los
nodos: toma todos los nodos como puntos de partida.
La longitud promedio de camino, es el menor n�mero de
intersecciones entre dos l�neas cualquiera, lo
cual es un indicador interesante. En nuestro caso, el n�mero de pares
inalcanzables es 14578470568, la distancia
promedio entre pares alcanzables es 283.14642, los nodos m�s distantes son 55915b
(111832) y 57781a (115563), y la distancia
es 834, igual que el di�metro. En el caso de las redes de mundo peque�o (Small
World) se dice que presentan esta propiedad cuando la red posee un valor de longitud promedio de camino bajo y
presenta una alta agrupaci�n o clustering [9]. En nuestra aplicaci�n se
encuentra una distancia promedio con el valor menor de 256 y el mayor 594804, lo cual indica que esta caracter�stica no
se presenta para la red que estudiamos.
Una interpretaci�n de estos datos indica que se deben
cruzar 283.14 nodos en promedio para llegar al destino del ciclista, lo cual es
bajo si comparamos el total de nodos N = 121124, una cuant�a territorial
de 392 km. Aunque estos datos nos indican que la diferencia en esta
distribuci�n es un factor necesario de considerar en el abordaje de la
ciclorruta a futuro, ya que entre menor sea su distancia m�s razonable ser� la
experiencia de las conexiones entre tramos de la ciclorruta, y por ende una
mejor experiencia cicl�stica.
La centralidad de intermediaci�n tuvo como valor m�s
alto = 0.0005, se define que es la proporci�n
de todas las geod�sicas (o caminos m�s cortos) entre otros nodos o pares de
nodos que incluyen este nodo y conectan a otros pares de nodos. La geod�sica o
caminos geod�sicos es una medida que indica la
cercan�a o la ruta m�s corta
entre un nodo y otro. Como complemento la centralizaci�n
de intermediaci�n� tuvo un valor de = 0.00047861, lo cual indica que la variaci�n
en la centralidad de los nodos es dividida
por la m�xima variaci�n posible en
las puntuaciones de centralidad de intermediaci�n en una red del mismo tama�o.
Tabla 2. Distribuci�n de
frecuencia de grados en la red compleja��������������������������������
|
Cluster
|
Freq
|
Freq%
|
CumFreq
|
CumFreq%
|
Nodo
Representativo
|
|
1
|
2
|
0.0017
|
2
|
0.0017
|
54782a
|
|
2
|
44
|
0.0363
|
46
|
0.0380
|
638a
|
|
3
|
107664
|
888.874
|
107710
|
88.9254
|
0a
|
|
4
|
9506
|
78.482
|
117216
|
96.7736
|
16a
|
|
5
|
2814
|
23.232
|
120030
|
99.0968
|
109a
|
|
6
|
860
|
0.7100
|
120890
|
99.8068
|
1823a
|
|
7
|
232
|
0.1915
|
121122
|
99.9983
|
4960a
|
|
8
|
2
|
0.0017
|
121124
|
100.0000
|
36945a
|
|
Sum
|
121124
|
1.000.000
|
|
|
|
La
distribuci�n del grado revela concentraciones locales de lazos alrededor de
nodos individuales. En la tabla 2 se
presenta esta relaci�n sobre 8 conglomerados o clusters en los cuales la lectura de los datos se puede
comprender de la siguiente manera:
el nodo 54782a se encuentra bastante aislado en la red, pero el cluster 36945a est� conectado a la mayor�a de los nodos de la red. Esta �ltima concentraci�n es
significativa con relaci�n al nodo, ya que evidencia la necesidad de aumentar mayores clusters en la red vial de bici-usuarios. Se puede
interpretar adem�s, que los v�nculos son menores con respecto a las
desconexiones evidenciadas, ya que como se observa el cluster 3 poseedor
de una frecuencia alta 88.9254 tiene como caracter�stica una valoraci�n de 0 lo cual indica un nodo o tramo de la ciclo ruta� aislado o inconexo.
Figura 2. Plano
general de la ciudad de Bogot� y su ciclorruta en l�neas negras
Figura 3. Red
compleja de las ciclorruta bogotana con las coordenadas originales
Figura 4. Red
compleja de las ciclorruta bogotana visualizada de manera circular donde los
nodos bordean el c�rculo y sus v�nculos se encuentran en el centro
DISCUSI�N Y CONCLUSIONES
En esta investigaci�n se simul� la red compleja de la ciclorruta bogotana. Los resultados evidencian una alta
desconexi�n en la red, lo cual evidencia la necesidad� de los bici-usuarios de continuar con la creaci�n de nuevas rutas dedicadas
exclusivamente a las bicicletas, es decir, la
cimentaci�n de calzadas destinadas de manera permanente a la circulaci�n de bicicletas, ubicada en el
and�n, el separador o segregada de la calzada
vehicular o en otros lugares autorizados, debidamente se�alizada y delimitada [10].
Aunque la densidad alta se presenta como un problema
vial [2], para el caso de la ciclorruta de Bogot� su densidad es bastante baja
con relaci�n al espacio urbano de
la
ciudad. En este caso un �ndice de mayor interconexi�n vial para los
bici-usuarios es la incrementaci�n de la densidad en este sistema (ver figura
2). Esta relaci�n con las conexiones de la ciclorruta permite evidenciar adem�s
un posible crecimiento desequilibrado a futuro en el cual o bien sea se
prioricen zonas de la ciudad o se construyan m�s tramos de infraestructura vial
para ciclistas. El mapeo consisti� en evidenciar a partir de un grafo espacial
�basado en los datos georreferenciados de la ciclorruta bogotana real�, los
valores que su red simulada representa a trav�s del estudio de sus valores
caracter�sticos.
Este trabajo se centr� en analizar las principales
propiedades de la red compleja de la ciclorruta de Bogot� de manera
est�tica, no analiz� las din�micas que subyacen a este sistema, tampoco
consider� la eficiencia general de la red, la
sincronizaci�n y los comportamientos din�micos de la red. Por lo tanto, una labor pendiente y necesaria es realizar m�s
investigaciones y an�lisis de los problemas anteriores. Debido a que el trabajo
fue realizado con autofinanciaci�n esto imposibilit� otras posibilidades
metodol�gicas como el desarrollo de un trabajo de campo acorde al reto planteado.
FUENTES DE FINANCIAMIENTO
Esta investigaci�n no cont�
con ning�n tipo de financiamiento.
DECLARACI�N DE CONFLICTO DE INTER�S
Los autores declaran que no existe conflicto de
inter�s en la elaboraci�n de esta investigaci�n.
APORTE DEL ART�CULO EN LA L�NEA DE INVESTIGACI�N
Este trabajo es un aporte en la l�nea de
investigaci�n de los estudios de las redes complejas especiales a partir del
an�lisis de la ciclorruta de la ciudad de Bogot�. Como contribuci�n original es
la primera vez que esta ruta de transporte es analizada desde la metodolog�a
empleada.
DECLARACI�N DE CONTRIBUCI�N DE CADA AUTOR
Juan David Luj�n. Idea de investigaci�n, modelaci�n,
an�lisis y redacci�n de art�culo. Roberto Carlos Luj�n. Idea de investigaci�n,
an�lisis, redacci�n y correcci�n de estilo.
REFERENCIAS
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Zhu, Z. and D. Yang. 2012. Research on Urban
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Conference on Information Engineering and Applications (IEA 2011), Zhu, R. and
Ma Y, Eds. Springer-Verlag,
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[8]
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IDECA. Servicio WMS de los objetos geogr�ficos de Infraestructura Vial. Bogot�,
D.C. A�o 2016. Bogot�: Alcald�a Mayor de Bogot�, D.C., 2016 Disponible en http://metadatos.ideca.gov.co/geoportal/catalog/search/resource/details.page?uuid=%7 B2F7A8D5E-608E-40BE-96AE-39BE4288FE5F%7D.
NOTA
BIOGR�FICA
Juan David Luj�n Villar. Licenciado en Edu. Art�stica. Magister en
Investigaci�n Social Interdisciplinaria. Miembro del Grupo de Investigaci�n
Literatura, Educaci�n y Comunicaci�n (LEC), Universidad Distrital Francisco
Jos� de Caldas, Bogot�, Colombia.
Roberto Carlos Luj�n Villar. Soci�logo. Estudiante Doctorado en Salud,
Universidad Del Valle. Investigador asociado de la Fundaci�n para el Desarrollo de la� Salud P�blica (FUNDESALUD). Cali, Colombia.
Esta obra
est� sujeta a la Licencia Reconocimiento-SinObraDerivada 4.0 Internacional de
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